Самохин А. Б. Объемные сингулярные интегральные уравнения электродинамики

В книге с помощью сингулярных интегральных уравнений рассматриваются различные классы задач электродинамики. Монография состоит из двух частей. В первой части выводятся объемные сингулярные интегральные уравнения, описывающие задачи рассеяния электромагнитных волн на трехмерных неоднородных и анизотропных структурах, а также сингулярные уравнения с запаздыванием по времени, описывающие задачи взаимодействия нестационарного поля с ограниченной материальной средой. С использованием полученных уравнений доказываются теоремы существования и единственности решения различных классов задач рассеяния волн. Во второй части излагаются итерационные методы для решения уравнений, математически строго обосновывается применение метода Галеркина и метода коллокации для численного решения уравнений, описывающих задачи рассеяния волн на трехмерных неоднородных и анизотропных структурах. Предлагаются эффективные алгоритмы численного решения сингулярных уравнений.

Самохин А. Объемные сингулярные интегральные уравнения электродинамики

В книге с помощью сингулярных интегральных уравнений рассматриваются различные классы задач электродинамики. Монография состоит из двух частей. В первой части выводятся объемные сингулярные интегральные уравнения, описывающие задачи рассеяния электромагнитных волн на трехмерных неоднородных и анизотропных структурах, а также сингулярные уравнения с запаздыванием по времени, описывающие задачи взаимодействия нестационарного поля с ограниченной материальной средой. С использованием полученных уравнений доказываются теоремы существования и единственности решения различных классов задач рассеяния волн. Во второй части излагаются итерационные методы для решения уравнений, математически строго обосновывается применение метода Галеркина и метода коллокации для численного решения уравнений, описывающих задачи рассеяния волн на трехмерных неоднородных и анизотропных структурах. Предлагаются эффективные алгоритмы численного решения сингулярных уравнений.

Самохин А. Объемные сингулярные интегральные уравнения электродинамики

В книге с помощью сингулярных интегральных уравнений рассматриваются различные классы задач электродинамики. Монография состоит из двух частей. В первой части выводятся объемные сингулярные интегральные уравнения, описывающие задачи рассеяния электромагнитных волн на трехмерных неоднородных и анизотропных структурах, а также сингулярные уравнения с запаздыванием по времени, описывающие задачи взаимодействия нестационарного поля с ограниченной материальной средой. С использованием полученных уравнений доказываются теоремы существования и единственности решения различных классов задач рассеяния волн. Во второй части излагаются итерационные методы для решения уравнений, математически строго обосновывается применение метода Галеркина и метода коллокации для численного решения уравнений, описывающих задачи рассеяния волн на трехмерных неоднородных и анизотропных структурах. Предлагаются эффективные алгоритмы численного решения сингулярных уравнений.

Объемные сингулярные интеградбные уравнения электродинамики. Самохин А.Б.

Ан А., Самохин А. Основы классической электродинамики

Предложен материал по семи разделам электродинамики вузовской учебной дисциплины "Физика". Рассмотрены основные вопросы электростатики, законы цепей постоянного электрического тока, элементы теории магнитного поля, индукционные явления, основы электромагнитной теории Максвелла, физические основы электромагнитных колебаний и волн. Даны вопросы для самоконтроля, примеры решения задач и упражнения для самостоятельной подготовки. Для студентов, обучающихся по техническим направлениям бакалавриата. Может быть полезно учащимся общеобразовательных школ, занимающимся в системе довузовской подготовки.

Ан А., Самохин А. Основы классической электродинамики

Предложен материал по семи разделам электродинамики вузовской учебной дисциплины "Физика". Рассмотрены основные вопросы электростатики, законы цепей постоянного электрического тока, элементы теории магнитного поля, индукционные явления, основы электромагнитной теории Максвелла, физические основы электромагнитных колебаний и волн. Даны вопросы для самоконтроля, примеры решения задач и упражнения для самостоятельной подготовки. Для студентов, обучающихся по техническим направлениям бакалавриата. Может быть полезно учащимся общеобразовательных школ, занимающимся в системе довузовской подготовки.

Васильева Аделина Борисовна, Тихонов Николай Андреевич Интегральные уравнения. Учебное пособие

Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма-Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А. Н. Тихонова. Приводятся некоторые сведения о численных методах решения интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика". 2-е издание.

Петровский И. Лекции по теории интегральных уравнений

Классический труд выдающегося ученого-математика, академика И. Г. Петровского (1901-1973) основан на курсе лекций, прочитанных им в МГУ им. М. В. Ломоносова в 1946 году. В нем рассматриваются линейные интегральные уравнения, формулируются определения, примеры и типичные задачи, сводящиеся к ним, подробно дается теория интегральных уравнений Фредгольма, описываются уравнения Вольтерра и интегральные уравнения с действительными симметрическими ядрами. Рекомендуется студентам университетов - будущим математикам и физикам, а также аспирантам и специалистам.

Петровский И. Лекции по теории интегральных уравнений

Классический труд выдающегося ученого-математика, академика И. Г. Петровского (1901-1973) основан на курсе лекций, прочитанных им в МГУ им. М. В. Ломоносова в 1946 году. В нем рассматриваются линейные интегральные уравнения, формулируются определения, примеры и типичные задачи, сводящиеся к ним, подробно дается теория интегральных уравнений Фредгольма, описываются уравнения Вольтерра и интегральные уравнения с действительными симметрическими ядрами. Рекомендуется студентам университетов - будущим математикам и физикам, а также аспирантам и специалистам.

Привалов И. Интегральные уравнения

Настоящая книга представляет собой систематический курс теории интегральных уравнений. Она состоит из двух частей: в первой части дается изложение теории интегральных уравнений, вторая посвящена приложениям этой теории к различным проблемам математической физики. Особый интерес представляет глава IV первой части книги, в которой ряд проблем из теории интегральных уравнений с симметрическим ядром исследуется с помощью интеграла Лебега и теории множеств. Рекомендуется математикам, инженерам, а также преподавателям, студентам и аспирантам естественных и технических вузов. .

Привалов И. Интегральные уравнения

Настоящая книга представляет собой систематический курс теории интегральных уравнений. Она состоит из двух частей: в первой части дается изложение теории интегральных уравнений, вторая посвящена приложениям этой теории к различным проблемам математической физики. Особый интерес представляет глава IV первой части книги, в которой ряд проблем из теории интегральных уравнений с симметрическим ядром исследуется с помощью интеграла Лебега и теории множеств. Рекомендуется математикам, инженерам, а также преподавателям, студентам и аспирантам естественных и технических вузов. .

Черкашин Юрий Семенович Постмаксвелловская электродинамика

Всякая теория является описанием, обобщением свойств группы опытов. Если, хотя бы один из опытов не подходит под описание, то неверна теория. Было задумано провести векторный анализ совместимости основных уравнений группы, называемых уравнениями Максвелла. Основные выводы этого сопоставления опубликованы несколько раз в изданиях, так называемых Международных конференций. Автор приходит к выводу, что основными уравнениями электродинамики являются не уравнения электрического и магнитного полей, а уравнения полей электрического и магнитного потенциалов.

Черкашин Ю.С. Постмаксвелловская электродинамика

Всякая теория является описанием, обобщением свойств группы опытов. Если, хотя бы один из опытов не подходит под описание, то неверна теория. Было задумано провести векторный анализ совместимости основных уравнений группы, называемых уравнениями Максвелла. Основные выводы этого сопоставления опубликованы несколько раз в изданиях, так называемых Международных конференций. Автор приходит к выводу, что основными уравнениями электродинамики являются не уравнения электрического и магнитного полей, а уравнения полей электрического и магнитного потенциалов.

Черкашин Ю.С. Постмаксвелловская электродинамика

Всякая теория является описанием, обобщением свойств группы опытов. Если, хотя бы один из опытов не подходит под описание, то неверна теория. Было задумано провести векторный анализ совместимости основных уравнений группы, называемых уравнениями Максвелла. Основные выводы этого сопоставления опубликованы несколько раз в изданиях, так называемых Международных конференций. Автор приходит к выводу, что основными уравнениями электродинамики являются не уравнения электрического и магнитного полей, а уравнения полей электрического и магнитного потенциалов.

Поршнев Сергей Владимирович, Беленкова Ирина Вячеславовна Численные методы на базе Mathcad (+ CD)

Гриф: "Допущено Учебно-методическим объединением по специальностям педагогического образования в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 030100 - Информатика" В пособии изложены необходимые начальные сведения о терминологии и методах вычислительной математики. Рассмотрены уравнения и системы уравнений, задачи интерполяции и аппроксимации, численное интегрирование и дифференцирование, обыкновенные дифференциальные уравнения, дифференциальные уравнения в частных производных, интегральные уравнения. Для каждого из рассмотренных в книге примеров приводится их программная реализация, созданная в пакете MathCAD, наглядные графические представления результатов вычислений, а также описания соответствующих функций пакета и примеры их использования. Компакт-диск содержит программные реализации каждого их рассмотренных методов, а также соответствующие примеры выполнения лабораторных работ. Для студентов и преподавателей вузов.

Васильева Аделина Борисовна, Медведев Герман Николаевич, Тихонов Николай Андреевич Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление в примерах и задачах

Пособие охватывает все разделы курсов "Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление". По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи для самостоятельной работы с ответами.