Теория чисел. Арнольд И.В.

Сизый Сергей Викторович Лекции по теории чисел. Учебное пособие для студентов вузов

Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу "Теория чисел" для студентов третьего курса механико-математического факультета Уральского государственного университета. В пособии представлены следующие разделы теории чисел: теория делимости целых чисел, цепные дроби, мультипликативные функции, теория сравнений, трансцендентные числа. Большинство пунктов пособия снабжено задачами для самостоятельного решения. Рекомендовано к изданию Научно-методическим советом по математике и механике УМО университетов России в качестве учебного пособия для математических специальностей и направлений подготовки в университетах. 2-е издание, исправленное.

Арнольд В. Теория катастроф

Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником. .Книга рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой.

Арнольд В. Теория катастроф

Математическое описание катастроф - скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником. .Книга рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой.

Виноградов И. Основы теории чисел. Учебник

В настоящей книге, написанной выдающимся советским математиком, академиком АН СССР И. М. Виноградовым, излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. Даются теория делимости, важнейшие функции, встречающиеся в теории чисел, теория сравнений, первообразные корни и индексы, характеры Дирихле. К каждой главе прилагаются задачи-вопросы с решениями и численные примеры с ответами. Книга предназначена для студентов математических специальностей университетов и педагогических институтов, аспирантов, научных работников в области математики.

Виноградов И. Основы теории чисел. Учебник

В настоящей книге, написанной выдающимся советским математиком, академиком АН СССР И. М. Виноградовым, излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. Даются теория делимости, важнейшие функции, встречающиеся в теории чисел, теория сравнений, первообразные корни и индексы, характеры Дирихле. К каждой главе прилагаются задачи-вопросы с решениями и численные примеры с ответами. Книга предназначена для студентов математических специальностей университетов и педагогических институтов, аспирантов, научных работников в области математики.

Виноградов И. Основы теории чисел

В настоящей книге, написанной выдающимся советским математиком, академиком АН СССР И.М.Виноградовым, излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. Даются теория делимости, важнейшие функции, встречающиеся в теории чисел, теория сравнений, первообразные корни и индексы, характеры Дирихле. К каждой главе прилагаются задачи-вопросы с решениями и численные примеры с ответами. Книга предназначена для студентов математических специальностей университетов и педагогических институтов, аспирантов, научных работников в области математики.

Виноградов И. Основы теории чисел

В настоящей книге, написанной выдающимся советским математиком, академиком АН СССР И.М.Виноградовым, излагаются основы теории чисел в объеме университетского курса. Даются теория делимости, важнейшие функции, встречающиеся в теории чисел, теория сравнений, первообразные корни и индексы, характеры Дирихле. К каждой главе прилагаются задачи-вопросы с решениями и численные примеры с ответами. Книга предназначена для студентов математических специальностей университетов и педагогических институтов, аспирантов, научных работников в области математики.

Мальцев Иван Анатольевич Дискретная математика. СПО

Книга содержит следующие разделы: теория множеств, комбинаторика, графы, математическая логика, конечные автоматы, теория алгоритмов, теория чисел, алгебраические системы. Поскольку дискретная математика обычно читается студентам младших курсов, материал излагается доступно и иллюстрируется многочисленными примерами. Книга адресована студентам технических колледжей.

Конвей Дж., Смит Д. О кватернионах и октавах, об их геометрии, арифметике и симметрия

Эта небольшая монография посвящена самым разнообразным геометрическим и арифметическим свойствам алгебр кватернионов и октав (чисел Кэли). В числе прочего, излагаются общая теория композиционных алгебр и теория тройственности, рассказывается о связи октав с лупами Муфанг, изучаются свойства кватернионных и октавных аналогов гауссовых целых чисел. Значительная часть материала книги не была до сих пор отражена в литературе на русском языке. Для студентов, аспирантов и научных работников.

Конвей Дж., Смит Д. О кватернионах и октавах, об их геометрии, арифметике и симметрия

Эта небольшая монография посвящена самым разнообразным геометрическим и арифметическим свойствам алгебр кватернионов и октав (чисел Кэли). В числе прочего, излагаются общая теория композиционных алгебр и теория тройственности, рассказывается о связи октав с лупами Муфанг, изучаются свойства кватернионных и октавных аналогов гауссовых целых чисел. Значительная часть материала книги не была до сих пор отражена в литературе на русском языке. Для студентов, аспирантов и научных работников.

Ожигова Е. Что такое теория чисел

Настоящая книга знакомит читателей с вопросами, которые решает теория чисел, с некоторыми примерами их решения и основными понятиями. В ней говорится о предмете, методах и приложениях теории чисел, даются краткие исторические сведения, излагаются отдельные вопросы теории чисел, представляющие самостоятельный интерес. . .Книга будет интересна специалистам-математикам, студентам и аспирантам математических вузов, а также всем любителям математики.

Ожигова Е. Что такое теория чисел

Настоящая книга знакомит читателей с вопросами, которые решает теория чисел, с некоторыми примерами их решения и основными понятиями. В ней говорится о предмете, методах и приложениях теории чисел, даются краткие исторические сведения, излагаются отдельные вопросы теории чисел, представляющие самостоятельный интерес. . .Книга будет интересна специалистам-математикам, студентам и аспирантам математических вузов, а также всем любителям математики.

Глухов Михаил Михайлович, Круглов Игорь Александрович, Пичкур Андрей Борисович Введение в теоретико-числовые методы криптографии. Учебное пособие для СПО

Основу учебного пособия составляют результаты элементарной теории чисел. В последующих главах рассматривается материал, имеющий многочисленные приложения в современной криптографии: проверка простоты целых чисел, разложение целых чисел на множители, эллиптические кривые, дискретное логарифмирование, теория целочисленных решеток. Особое внимание в пособии уделено алгоритмическим аспектам теории чисел. Может быть использовано в качестве учебного пособия для студентов средних профессиональных учреждений, обучающихся по специальностям направления подготовки Информационная безопасность и Информатика и вычислительная техника. 3-е издание, стереотипное.

Арнольд Владимир Игоревич Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов

Комплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трёхмерного пространства соответствует два кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. "Вращения" электронов отличаются от вращений твёрдых тел именно различием спинов, играющих решающую роль при описании электронных оболочек атомов. В брошюре, наряду с основными фактами классической теории комплексных чисел и кватернионов, рассказаны некоторые новые результаты и гипотезы. Например, комплексной версией тетраэдра оказывается октаэдр, а гипотеза, что кватернионная его версия - икосаэдр, не доказана. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной В.И.Арнольдом для школьников 9-11 классов 17 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей. 4-е издание, стереотипное

Шипачев Виктор Семенович Высшая математика. Учебник для вузов

Изложены элементы теории множеств и вещественных чисел, числовые последовательности и теория пределов, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, основы дифференциального и интегрального исчислений функций одной и нескольких переменных, элементы высшей алгебры, теория рядов и обыкновенные дифференциальные уравнения. Теоретический материал иллюстрируется большим количеством примеров. Для студентов высших учебных заведений.