Введение в теорию дифференциальных уравнений с частными производными. Россовский Л.Е.

Россовский Леонид Ефимович, Скубачевский Александр Леонидович Введение в теорию дифференциальных уравнений с частными производными

Настоящий учебник по уравнениям с частными производными имеет небольшой объём и предназначен для первого знакомства с предметом. Его отличает сочетание современного языка и строгости с доступностью и единым подходом к изложению материала, основанным на использовании пространств Соболева и понятии обобщенного решения. Книга может стать незаменимым помощником третьекурсникам и основным учебником по уравнениям с частными производными для студентов, обучающихся по направлениям "Математика" и "Прикладная математика и информатика".

Болотюк Владимир Анатольевич, Болотюк Людмила Анатольевна, Швед Елена Анатольевна, Швец Юлия Владимировна Практикум и индивидуальные задания по дифференциальным уравнениям. Учебное пособие

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по темам "Обыкновенные дифференциальные уравнения" и "Дифференциальные уравнения в частных производных". Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями. Первая глава практикума содержит индивидуальные задания по темам "Дифференциальные уравнения первого порядка", "Дифференциальные уравнения высших порядков", "Системы дифференциальных уравнений", "Элементы теории устойчивости". Вторая глава посвящена дифференциальным уравнениям математической физики и содержит индивидуальные задания по следующим темам: "Введение в теорию дифференциальных уравнений с частными производными", "Дифференциальные уравнения с частными производными гиперболического типа", "Дифференциальные уравнения с частными производными параболического типа", "Дифференциальные уравнения с частными производными эллиптического типа". Каждый типовой расчет включает в себя несколько заданий. Всего практикум содержит 8 типовых расчетов по 30 вариантов каждый. Для студентов и преподавателей технических, экономических, аграрных и других вузов. Практикум также может быть использован учителями для проведения дополнительных занятий со школьниками.

Федорюк М. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Учебное пособие

Настоящая книга содержит изложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационного исчисления. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В последующих изданиях (первое издание выходило в 1980 г.) добавлены методы теории возмущений при исследовании нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром. Для студентов высших технических учебных заведений, а также для инженеров-исследователей. .

Федорюк М. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Учебное пособие

Настоящая книга содержит изложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационного исчисления. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В последующих изданиях (первое издание выходило в 1980 г.) добавлены методы теории возмущений при исследовании нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром. Для студентов высших технических учебных заведений, а также для инженеров-исследователей. .

Вентцель Татьяна Дмитриевна, Горицкий Андрей Юрьевич, Капустина Татьяна Олеговна Сборник задач по уравнениям с частными производными

Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений с частными производными для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. Ко всем задачам даны ответы, к отдельным задачам - решения. Представлены также варианты задач письменного экзамена по уравнениям с частными производными, предлагавшиеся на механико-математическом факультете МГУ. Для студентов, аспирантов и преподавателей математических факультетов вузов. 2-е издание, исправленное.

Егоров Александр Иванович Теорема Коши и особые решения дифференциальных уравнений

Рассматриваются проблемы существования и единственности решений обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными первого порядка, а также вопросы существования и практического построения особых решений таких уравнений. Анализ проблем начинается с обзора основных следствий теоремы Коши и завершается кратким изложением теории уравнений Каратеодори, дифференциальных включений и групп Ли. Изложение теоретического материала сопровождается анализом многочисленных примеров. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области дифференциальных уравнений.

Демидович Борис Павлович, Моденов Владимир Павлович Дифференциальные уравнения. Учебное пособие для вузов

Предлагаемая читателям книга состоит их двух частей: в ее первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй - дифференциальные уравнения с частными производными. Книга рассчитана на студентов технических вузов. Написанная простым и ясным языком, она представляется полезной также лицам, занимающимся математикой самостоятельно. 6-е издание, стереотипное.

Филиппов А. Введение в теорию дифференциальных уравнений

Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой курса дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими приложениями. Это позволяет выбирать материал для лекций в зависимости от профиля вуза. Объем книги существенно уменьшен по сравнению с имеющимися учебниками за счет сокращения дополнительного материала и выбора более простых доказательств из имеющихся в учебной литературе. .Теория излагается достаточно подробно и доступно для студентов со средним уровнем подготовки. Приводятся с пояснениями примеры решения типовых задач. В конце параграфов даются номера задач для упражнений из "Сборника задач по дифференциальным уравнениям" А.Ф.Филиппова (М, URSS), а также указываются некоторые теоретические направления, примыкающие к изложенным вопросам, по которым имеется литература на русском языке.

Филиппов А. Введение в теорию дифференциальных уравнений

Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой курса дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими приложениями. Это позволяет выбирать материал для лекций в зависимости от профиля вуза. Объем книги существенно уменьшен по сравнению с имеющимися учебниками за счет сокращения дополнительного материала и выбора более простых доказательств из имеющихся в учебной литературе. .Теория излагается достаточно подробно и доступно для студентов со средним уровнем подготовки. Приводятся с пояснениями примеры решения типовых задач. В конце параграфов даются номера задач для упражнений из "Сборника задач по дифференциальным уравнениям" А.Ф.Филиппова (М, URSS), а также указываются некоторые теоретические направления, примыкающие к изложенным вопросам, по которым имеется литература на русском языке.

Введение в теорию дифференциальных уравнений. 5-е издание. Филиппов А.Ф.

Смирнов Владимир Иванович Курс высшей математики. Том II

Фундаментальный учебник по высшей математике, выдержавший более двадцати изданий, переведенный на множество языков мира, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой - простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами, иллюстрирующими теорию. Во втором томе рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения, линейные дифференциальные уравнения и дополнительные сведения по теории дифференциальных уравнений; кратные и криволинейные интегралы, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра; векторный анализ и теория поля; основы дифференциальной геометрии; ряды Фурье; уравнения с частными производными математической физики. В настоящем, 24-м, издании отмечена устаревшая терминология, сделаны некоторые замечания, связанные с методикой изложения материала, отличающейся от современной, исправлены опечатки. 24-е издание

Райтманн Ф. Прикладная теория дифференциальных уравнений в частных производных. Учебное пособие

Учебное пособие основано на курсах лекций, прочитанных автором студентам бакалавриата и магистратуры математико-механического факультета СПбГУ. В нем излагаются некоторые разделы прикладной теории дифференциальных уравнений в частных производных. В частности, рассматривается вариационная постановка двухфазовой задачи микроволнового нагрева. На основании теории центрального многообразия обсуждаются бифуркации в нелинейных уравнениях с частными производными, зависящих от параметров. Приводятся элементы теории эволюционных уравнений на банановом многообразии.

Райтманн Ф. Прикладная теория дифференциальных уравнений в частных производных. Учебное пособие

Учебное пособие основано на курсах лекций, прочитанных автором студентам бакалавриата и магистратуры математико-механического факультета СПбГУ. В нем излагаются некоторые разделы прикладной теории дифференциальных уравнений в частных производных. В частности, рассматривается вариационная постановка двухфазовой задачи микроволнового нагрева. На основании теории центрального многообразия обсуждаются бифуркации в нелинейных уравнениях с частными производными, зависящих от параметров. Приводятся элементы теории эволюционных уравнений на банановом многообразии.

Смирнов В. Курс высшей математики. Том II

Фундаментальный учебник по высшей математике, выдержавший более двадцати изданий, переведенный на множество языков мира, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой - простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами, иллюстрирующими теорию. Во втором томе рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения, линейные дифференциальные уравнения и дополнительные сведения по теории дифференциальных уравнений; кратные и криволинейные интегралы, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра; векторный анализ и теория поля; основы дифференциальной геометрии; ряды Фурье; уравнения с частными производными математической физики. В настоящем, 24-м, издании отмечена устаревшая терминология, сделаны некоторые замечания, связанные с методикой изложения материала, отличающейся от современной, исправлены опечатки. .24-е издание.

Смирнов В. Курс высшей математики. Том II

Фундаментальный учебник по высшей математике, выдержавший более двадцати изданий, переведенный на множество языков мира, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой - простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами, иллюстрирующими теорию. Во втором томе рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения, линейные дифференциальные уравнения и дополнительные сведения по теории дифференциальных уравнений; кратные и криволинейные интегралы, несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра; векторный анализ и теория поля; основы дифференциальной геометрии; ряды Фурье; уравнения с частными производными математической физики. В настоящем, 24-м, издании отмечена устаревшая терминология, сделаны некоторые замечания, связанные с методикой изложения материала, отличающейся от современной, исправлены опечатки. .24-е издание.