Вабищевич П. Численные методы решения нестационарных задач

Исследование прикладных задач базируется на численном решении нестационарных задач для уравнений с частными производными. После аппроксимации по пространству мы приходим к задачам с начальными данными для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В книге рассмотрены численные методы приближенного решения таких задач. Исследуются общие условия устойчивости двух- и трехслойных операторно-разностных схем, рассматриваются схемы высокого порядка точности. С использованием представления оператора задачи в виде суммы операторов строятся схемы расщепления, когда переход на новый временной слой реализуется на основе решения более простых задач для отдельных операторных слагаемых. Выделены важные для вычислительной практики задачи для систем уравнений. Книга рассчитана на студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию.

Вабищевич П. Численные методы решения нестационарных задач

Исследование прикладных задач базируется на численном решении нестационарных задач для уравнений с частными производными. После аппроксимации по пространству мы приходим к задачам с начальными данными для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В книге рассмотрены численные методы приближенного решения таких задач. Исследуются общие условия устойчивости двух- и трехслойных операторно-разностных схем, рассматриваются схемы высокого порядка точности. С использованием представления оператора задачи в виде суммы операторов строятся схемы расщепления, когда переход на новый временной слой реализуется на основе решения более простых задач для отдельных операторных слагаемых. Выделены важные для вычислительной практики задачи для систем уравнений. Книга рассчитана на студентов вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика», и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию.

Самарский А., Вабищевич П. Численные методы решения обратных задач математической физики

В традиционных курсах по методам решения задач математической физики рассматриваются прямые задачи. При этом решение определяется из уравнений с частными производными, которые дополняются определенными краевыми и начальными условиями. В обратных задачах некоторые из этих составляющих постановки задачи отсутствуют. Неизвестными могут быть, например, начальные условия, граничные режимы, коэффициенты и правые части уравнений. Обратные задачи часто являются некорректными в классическом смысле, и для их приближенного решения приходится применять методы регуляризации. В книге рассмотрены основные классы обратных задач для уравнений математической физики и численные методы их решения. Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию.

Самарский А., Вабищевич П. Численные методы решения обратных задач математической физики

В традиционных курсах по методам решения задач математической физики рассматриваются прямые задачи. При этом решение определяется из уравнений с частными производными, которые дополняются определенными краевыми и начальными условиями. В обратных задачах некоторые из этих составляющих постановки задачи отсутствуют. Неизвестными могут быть, например, начальные условия, граничные режимы, коэффициенты и правые части уравнений. Обратные задачи часто являются некорректными в классическом смысле, и для их приближенного решения приходится применять методы регуляризации. В книге рассмотрены основные классы обратных задач для уравнений математической физики и численные методы их решения. Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности "Прикладная математика", и специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию.

Численные методы решения задач со свободной границей. 2-е издание, стереотипное. Вабищевич П.Н.

Савельева Инга Юрьевна, Станкевич Игорь Васильевич Математическое моделирование процессов теплопроводности методом конечных элементов

Приведены формулировки стационарных и нестационарных задач теплопроводности. Рассмотрены основные особенности построения численного решения этих задач в рамках конечно-элементной технологии. Для студентов 3-го и 4-го курсов факультета "Фундаментальные науки" МГТУ им. Н. Э. Баумана, изучающих дисциплины "Уравнения математической физики", "Методы вычислений", "Математическое моделирование", "Прикладные пакеты инженерного анализа", "Математические модели механики сплошной среды" и выполняющих соответствующие курсовые работы. Может быть полезно студентам старших курсов других факультетов, изучающим численные методы решения краевых и начально-краевых задач.

Савельева И., Станкевич И. Математическое моделирование процессов теплопроводности методом конечных элементов

Приведены формулировки стационарных и нестационарных задач теплопроводности. Рассмотрены основные особенности построения численного решения этих задач в рамках конечно-элементной технологии. .Для студентов 3-го и 4-го курсов факультета «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих дисциплины «Уравнения математической физики», «Методы вычислений», «Математическое моделирование», «Прикладные пакеты инженерного анализа», «Математические модели механики сплошной среды» и выполняющих соответствующие курсовые работы. Может быть полезно студентам старших курсов других факультетов, изучающим численные методы решения краевых и начально-краевых задач.

Савельева И., Станкевич И. Математическое моделирование процессов теплопроводности методом конечных элементов

Приведены формулировки стационарных и нестационарных задач теплопроводности. Рассмотрены основные особенности построения численного решения этих задач в рамках конечно-элементной технологии. .Для студентов 3-го и 4-го курсов факультета «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н.Э. Баумана, изучающих дисциплины «Уравнения математической физики», «Методы вычислений», «Математическое моделирование», «Прикладные пакеты инженерного анализа», «Математические модели механики сплошной среды» и выполняющих соответствующие курсовые работы. Может быть полезно студентам старших курсов других факультетов, изучающим численные методы решения краевых и начально-краевых задач.

Численные методы решения задач строительной механики

Приводятся численные и аналитические методы решения алгебраических трансцендентных, дифференциальных, интегральных, операторных уравнений; начальных и краевых задач; линейных и нелинейных задач. В качестве примеров использования приведенных методов рассмотрены задачи расчета стержневых, матовых, пластинчатых, оболочечных конструкций на действие механических и температурных нагрузок как в статической, так и в динамической постановке (прочность, устойчивость, колебания, оптимизация). Для научных работников, аспирантов, магистрантов, студентов вузов. 0

Численные методы решения задач строительной механики

Приводятся численные и аналитические методы решения алгебраических трансцендентных, дифференциальных, интегральных, операторных уравнений; начальных и краевых задач; линейных и нелинейных задач. В качестве примеров использования приведенных методов рассмотрены задачи расчета стержневых, матовых, пластинчатых, оболочечных конструкций на действие механических и температурных нагрузок как в статической, так и в динамической постановке (прочность, устойчивость, колебания, оптимизация). Для научных работников, аспирантов, магистрантов, студентов вузов. 0

Самарский А., Вабищевич П. Вычислительная теплопередача

Книга посвящена методам исследования проблем теплопередачи современными численными методами. Описаны основные подходы к аналитическому исследованию математических моделей теплопередачи традиционными средствами прикладной математики. Рассматриваются численные методы приближенного решения стационарных и нестационарных многомерных задач теплопроводности. Большое внимание уделяется задачам с фазовыми превращениями, задачам термоупругости и теплообмена излучением; процессам тепло- и массопереноса. Обсуждаются проблемы управления и оптимизации тепловых процессов. Рассмотрены вопросы численного решения обратных задач теплообмена. Приведены примеры решения различных двумерных задач теплопередачи с программами для ЭВМ. Книга рассчитана на студентов и аспирантов факультетов прикладной математики вузов, специалистов по прикладному математическому моделированию.

Самарский А., Вабищевич П. Вычислительная теплопередача

Книга посвящена методам исследования проблем теплопередачи современными численными методами. Описаны основные подходы к аналитическому исследованию математических моделей теплопередачи традиционными средствами прикладной математики. Рассматриваются численные методы приближенного решения стационарных и нестационарных многомерных задач теплопроводности. Большое внимание уделяется задачам с фазовыми превращениями, задачам термоупругости и теплообмена излучением; процессам тепло- и массопереноса. Обсуждаются проблемы управления и оптимизации тепловых процессов. Рассмотрены вопросы численного решения обратных задач теплообмена. Приведены примеры решения различных двумерных задач теплопередачи с программами для ЭВМ. Книга рассчитана на студентов и аспирантов факультетов прикладной математики вузов, специалистов по прикладному математическому моделированию.

Волков Константин Николаевич, Дерюгин Юрий Николаевич, Емельянов Владислав Николаевич Разностные схемы в задачах газовой динамики на неструктурированных сетках

Дается обзор и разрабатываются разностные схемы и численные методы, предназначенные для решения нестационарных задач газовой динамики в областях сложной геометрической конфигурации на неструктурированных сетках. Излагаются вопросы, связанные с построением разностных схем (схемы TVD, ENO и WENO), и обсуждается проблема соотношения между точностью расчетов и порядком аппроксимации разностных схем. Рассматриваются алгоритмические методы повышения точности расчетов, достоинства и недостатки явных и неявных разностных схем, а также особенности их практического применения. Приводится решение ряда задач газовой динамики на неструктурированных сетках. Для научных работников, занимающихся исследованиями газовой динамики, а также преподавателей, аспирантов и студентов соответствующих специальностей высших учебных заведений.

Галанин М., Савенков Е. Методы численного анализа математических моделей

Книга отражает актуальный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.

Галанин М., Савенков Е. Методы численного анализа математических моделей

Книга отражает актуальный уровень развития численных методов и алгоритмов, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Изложены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, интерполяция функций, методы численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши и краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведены основы общей теории разностных схем и ее применение к построению и анализу методов численного решения эллиптических, параболических и гиперболических уравнений, а также численные методы решения интегральных уравнений. Представлены методы генерации сеток для многомерных задач математической физики, многосеточные методы решения, численные методы для решения уравнения переноса и уравнений газовой динамики, алгоритмические основы метода конечных элементов. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезна преподавателям и научным работникам.

Галанин Михаил Павлович, Лукин Владимир Владимирович, Щерица Ольга Владимировна Методы вычислений. Задачи алгебры и анализа. Учебное пособие

Изложены основные численные методы и алгоритмы решения базовых математических задач, ориентированных на применение современной вычислительной техники и позволяющих эффективно проводить количественный анализ математических моделей широкого класса реальных природных, социальных и технических объектов. Приведены методы решения задач линейной алгебры, систем нелинейных алгебраических уравнений, методы интерполяции функций, численного интегрирования и дифференцирования, численные методы решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Для студентов старших курсов технических университетов, аспирантов и инженеров. Может быть полезно также преподавателям и научным работникам.