До Кармо М. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей

В книге излагается дифференциальная геометрия кривых и поверхностей начиная с базовых понятий вплоть до тонких теорем о глобальном строении. Особенностью книги является ознакомление читателя с основными концепциями современной римановой геометрии на примере дифференциальной геометрии поверхностей. Изложение построено на многочисленных конкретных примерах, иллюстрирующих геометрические идеи. Будет полезна как для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, так и для научных работников, желающих познакомиться с основными идеями дифференциальной геометрии.

До Кармо М. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей

В книге излагается дифференциальная геометрия кривых и поверхностей начиная с базовых понятий вплоть до тонких теорем о глобальном строении. Особенностью книги является ознакомление читателя с основными концепциями современной римановой геометрии на примере дифференциальной геометрии поверхностей. Изложение построено на многочисленных конкретных примерах, иллюстрирующих геометрические идеи. Будет полезна как для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, так и для научных работников, желающих познакомиться с основными идеями дифференциальной геометрии.

Манфредо до Кармо Риманова геометрия

Книга посвящена систематическому изложению римановой геометрии, включая ставшие классическими результаты по геометрии в целом. Может быть полезна для студентов и аспирантов физико-математических специальностей и научных работников, желающих познакомиться с основными идеями и методами римановой геометрии.

Манфредо до Кармо Риманова геометрия

Книга посвящена систематическому изложению римановой геометрии, включая ставшие классическими результаты по геометрии в целом. Может быть полезна для студентов и аспирантов физико-математических специальностей и научных работников, желающих познакомиться с основными идеями и методами римановой геометрии.

Топоногов В. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. Учебное пособие для вузов

Автор книги В.А.Топоногов более 40 лет вел активную педагогическую деятельность в Новосибирском государственном университете и Новосибирском государственном педагогическом университете. Из множества курсов, им прочитанных, особенно замечательны курсы по дифференциальной и римановой геометрии. Обобщением читаемых курсов явился университетский учебник В.А.Топоногова по дифференциальной геометрии, вышедший на английском языке: V.A.Toponogov. Differential geometry of curves and surfaces. A concise guide. Birkhauser Boston, Inc., Boston, MA, xiv+2006. Параллельно была подготовлена и русскоязычная версия этой книги. .Книга состоит из трех частей: теории кривых в трехмерном евклидовом пространстве и на плоскости, внешней геометрии поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве, внутренней геометрии поверхности. Учебный материал представлен двумя уровнями сложности. Первый — это классическое теоретическое изложение университетского курса дифференциальной геометрии. Второй уровень содержит более сложный материал: оригинальное доказательство теоремы А.Д.Александрова сравнения углов треугольника на выпуклой поверхности, которое целиком годится и для многомерного случая и известно как теорема В.А.Топоногова сравнения углов треугольника, формулировку теоремы А.В.Погорелова о жесткости выпуклых поверхностей, ряд других «тонких» дифференциально-геометрических результатов. Глава 3 может рассматриваться как введение в n-мерную риманову геометрию (с сохранением простоты и ясности 2-мерного} случая). Учебник содержит большое количество нестандартных и оригинальных задач, которые даны в порядке возрастания их сложности, а также ряд нерешенных проблем теории поверхностей. .Книга адресована студентам и аспирантам университетов, научным работникам и преподавателям вузов, всем тем, кто входит в интересный, многомерный мир римановой геометрии.

Топоногов В. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. Учебное пособие для вузов

Автор книги В.А.Топоногов более 40 лет вел активную педагогическую деятельность в Новосибирском государственном университете и Новосибирском государственном педагогическом университете. Из множества курсов, им прочитанных, особенно замечательны курсы по дифференциальной и римановой геометрии. Обобщением читаемых курсов явился университетский учебник В.А.Топоногова по дифференциальной геометрии, вышедший на английском языке: V.A.Toponogov. Differential geometry of curves and surfaces. A concise guide. Birkhauser Boston, Inc., Boston, MA, xiv+2006. Параллельно была подготовлена и русскоязычная версия этой книги. .Книга состоит из трех частей: теории кривых в трехмерном евклидовом пространстве и на плоскости, внешней геометрии поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве, внутренней геометрии поверхности. Учебный материал представлен двумя уровнями сложности. Первый — это классическое теоретическое изложение университетского курса дифференциальной геометрии. Второй уровень содержит более сложный материал: оригинальное доказательство теоремы А.Д.Александрова сравнения углов треугольника на выпуклой поверхности, которое целиком годится и для многомерного случая и известно как теорема В.А.Топоногова сравнения углов треугольника, формулировку теоремы А.В.Погорелова о жесткости выпуклых поверхностей, ряд других «тонких» дифференциально-геометрических результатов. Глава 3 может рассматриваться как введение в n-мерную риманову геометрию (с сохранением простоты и ясности 2-мерного} случая). Учебник содержит большое количество нестандартных и оригинальных задач, которые даны в порядке возрастания их сложности, а также ряд нерешенных проблем теории поверхностей. .Книга адресована студентам и аспирантам университетов, научным работникам и преподавателям вузов, всем тем, кто входит в интересный, многомерный мир римановой геометрии.

Сизый Сергей Викторович Лекции по дифференциальной геометрии. Учебное пособие

Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу "Дифференциальная геометрия" для студентов математико-механического факультета Уральского государственного университета. В пособии представлены два традиционных раздела дифференциальной геометрии - теория кривых и теория поверхностей в аффинных евклидовых пространствах. Рекомендовано к изданию Научно-методическим советом по математике и механике УМО университетов России в качестве учебного пособия для математических специальностей и направлений подготовки в университетах.

Проективная дифференциальная геометрия. Старое и новое: от производной Шварца до комологий групп диффеоморфизмов

Идеи проективной геометрии снова и снова появляются в различных, порой не связанных друг с другом, областях математики. Главной задачей авторов этой книги было связать классическую проективную дифференциальную геометрию с современной математикой. В книге много новых результатов, а также новых доказательств классических теорем; исторические и общематематические комментарии помещают основные понятия в более широкий контекст. Для студентов старших курсов, аспирантов, научных работников.

Дифференциальная геометрия. Учебник. Бюшгенс С.С.

Дифференциальная геометрия группы Ли и механика. Выпуск III

Цель данной работы - построение конечномерных гамильтоновых систем, обладавших рядом характерных свойств, которые и объясняют термин "интегрируемые":1. Системы имеют много интегралов движения в инволюции, в ряде случаев, доказана полная интегрируемость.2. Построение их траекторий сводится к решению задачи факторизации в подходящей группе Ли.3. Системы имеют лаксов вид, т.е. существует коммутаторное представление уравнений движения.4. Системы имеют прозрачный механический смысл: их фазовое пространство является покасательным расслоением, а гамильтониан распадается в сумму кинетической и потенциальной энергии.

Фоменко А. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы

Книга написана на основе курсов по дифференциальной геометрии, топологии и смежным вопросам, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит материал, ставший фактически учебным и в то же время широко использующийся в современной научной литературе. Основное внимание уделено элементам гомотопической топологии, теории критических точек гладких функций на многообразиях, описанию наиболее важных типов гладких многообразий, часто использующихся в приложениях, изучению геометрии и топологии групп Ли, а также изложению элементов теории интегрирования гамильтоновых систем на симплектических многообразиях. Книга предназначена для студентов и аспирантов – математиков и механиков, а также для специалистов смежных дисциплин, интересующихся приложениями современной геометрии.

Фоменко А. Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы

Книга написана на основе курсов по дифференциальной геометрии, топологии и смежным вопросам, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит материал, ставший фактически учебным и в то же время широко использующийся в современной научной литературе. Основное внимание уделено элементам гомотопической топологии, теории критических точек гладких функций на многообразиях, описанию наиболее важных типов гладких многообразий, часто использующихся в приложениях, изучению геометрии и топологии групп Ли, а также изложению элементов теории интегрирования гамильтоновых систем на симплектических многообразиях. Книга предназначена для студентов и аспирантов – математиков и механиков, а также для специалистов смежных дисциплин, интересующихся приложениями современной геометрии.

Дифференциальная геометрия группы Ли и механика. Выпуск III

Цель данной работы - построение конечномерных гамильтоновых систем, обладавших рядом характерных свойств, которые и объясняют термин "интегрируемые":1. Системы имеют много интегралов движения в инволюции, в ряде случаев, доказана полная интегрируемость.2. Построение их траекторий сводится к решению задачи факторизации в подходящей группе Ли.3. Системы имеют лаксов вид, т.е. существует коммутаторное представление уравнений движения.4. Системы имеют прозрачный механический смысл: их фазовое пространство является покасательным расслоением, а гамильтониан распадается в сумму кинетической и потенциальной энергии.

Щербаков Р., Пичурин Л. Дифференциалы помогают геометрии

Настоящая книга посвящена истории возникновения и развития дифференциальной геометрии. Авторы в популярной форме излагают основные результаты классической дифференциальной геометрии, широко используя векторное исчисление и метод подвижного репера --- методы, сыгравшие большую роль в дальнейшем развитии классической дифференциальной геометрии и расширении содержания этой науки. Первые десять глав книги посвящены изучению инвариантов, а также конкретных линий и поверхностей. В главе XI рассмотрена так называемая внутренняя геометрия поверхности, послужившая основой для создания римановой геометрии и ее обобщений; в главе XII рассказывается о том, как дифференциальная геометрия применяется в практических дисциплинах --- картографии и геодезии.

Щербаков Р., Пичурин Л. Дифференциалы помогают геометрии

Настоящая книга посвящена истории возникновения и развития дифференциальной геометрии. Авторы в популярной форме излагают основные результаты классической дифференциальной геометрии, широко используя векторное исчисление и метод подвижного репера --- методы, сыгравшие большую роль в дальнейшем развитии классической дифференциальной геометрии и расширении содержания этой науки. Первые десять глав книги посвящены изучению инвариантов, а также конкретных линий и поверхностей. В главе XI рассмотрена так называемая внутренняя геометрия поверхности, послужившая основой для создания римановой геометрии и ее обобщений; в главе XII рассказывается о том, как дифференциальная геометрия применяется в практических дисциплинах --- картографии и геодезии.

Модули римановых поверхностей, вещественных алгебраических кривых и их супераналоги

Книга посвящена исследованию топологической структуры пространств модулей римановых поверхностей и близких к ним пространств: вещественных алгебраических кривых, пространств отображений и супераналогов всех этих пространств. Исследованы также важные для приложений топологические свойства тензорных полей и 9-дивизоров вещественных алгебраических кривых. Многие из этих вопросов ранее содержались лишь в отдельных журнальных статьях. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в алгебраической геометрии, топологии и математической физике. 0